Решение квадратного уравнения x² +36x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 28 = 1296 - 112 = 1184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1184) / (2 • 1) = (-36 + 34.409301068171) / 2 = -1.5906989318295 / 2 = -0.79534946591475

x₂ = (-36 - √ 1184) / (2 • 1) = (-36 - 34.409301068171) / 2 = -70.409301068171 / 2 = -35.204650534085

Ответ: x₁ = -0.79534946591475, x₂ = -35.204650534085.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.79534946591475 - 35.204650534085 = -36

x₁ • x₂ = -0.79534946591475 • (-35.204650534085) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79534946591475, x₂ = -35.204650534085 означают, в этих точках график пересекает ось X