Решение квадратного уравнения x² +36x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 29 = 1296 - 116 = 1180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1180) / (2 • 1) = (-36 + 34.351128074635) / 2 = -1.6488719253647 / 2 = -0.82443596268233

x₂ = (-36 - √ 1180) / (2 • 1) = (-36 - 34.351128074635) / 2 = -70.351128074635 / 2 = -35.175564037318

Ответ: x₁ = -0.82443596268233, x₂ = -35.175564037318.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.82443596268233 - 35.175564037318 = -36

x₁ • x₂ = -0.82443596268233 • (-35.175564037318) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82443596268233, x₂ = -35.175564037318 означают, в этих точках график пересекает ось X