Решение квадратного уравнения x² +36x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 3 = 1296 - 12 = 1284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1284) / (2 • 1) = (-36 + 35.832945734338) / 2 = -0.16705426566217 / 2 = -0.083527132831083

x₂ = (-36 - √ 1284) / (2 • 1) = (-36 - 35.832945734338) / 2 = -71.832945734338 / 2 = -35.916472867169

Ответ: x₁ = -0.083527132831083, x₂ = -35.916472867169.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.083527132831083 - 35.916472867169 = -36

x₁ • x₂ = -0.083527132831083 • (-35.916472867169) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.083527132831083, x₂ = -35.916472867169 означают, в этих точках график пересекает ось X