Решение квадратного уравнения x² +36x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 30 = 1296 - 120 = 1176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1176) / (2 • 1) = (-36 + 34.292856398964) / 2 = -1.7071436010355 / 2 = -0.85357180051775

x₂ = (-36 - √ 1176) / (2 • 1) = (-36 - 34.292856398964) / 2 = -70.292856398964 / 2 = -35.146428199482

Ответ: x₁ = -0.85357180051775, x₂ = -35.146428199482.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.85357180051775 - 35.146428199482 = -36

x₁ • x₂ = -0.85357180051775 • (-35.146428199482) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85357180051775, x₂ = -35.146428199482 означают, в этих точках график пересекает ось X