Решение квадратного уравнения x² +36x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 31 = 1296 - 124 = 1172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1172) / (2 • 1) = (-36 + 34.234485537247) / 2 = -1.7655144627526 / 2 = -0.88275723137631

x₂ = (-36 - √ 1172) / (2 • 1) = (-36 - 34.234485537247) / 2 = -70.234485537247 / 2 = -35.117242768624

Ответ: x₁ = -0.88275723137631, x₂ = -35.117242768624.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.88275723137631 - 35.117242768624 = -36

x₁ • x₂ = -0.88275723137631 • (-35.117242768624) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88275723137631, x₂ = -35.117242768624 означают, в этих точках график пересекает ось X