Решение квадратного уравнения x² +36x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 32 = 1296 - 128 = 1168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1168) / (2 • 1) = (-36 + 34.17601498127) / 2 = -1.8239850187299 / 2 = -0.91199250936494

x₂ = (-36 - √ 1168) / (2 • 1) = (-36 - 34.17601498127) / 2 = -70.17601498127 / 2 = -35.088007490635

Ответ: x₁ = -0.91199250936494, x₂ = -35.088007490635.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.91199250936494 - 35.088007490635 = -36

x₁ • x₂ = -0.91199250936494 • (-35.088007490635) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91199250936494, x₂ = -35.088007490635 означают, в этих точках график пересекает ось X