Решение квадратного уравнения x² +36x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 33 = 1296 - 132 = 1164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1164) / (2 • 1) = (-36 + 34.117444218464) / 2 = -1.882555781536 / 2 = -0.94127789076802

x₂ = (-36 - √ 1164) / (2 • 1) = (-36 - 34.117444218464) / 2 = -70.117444218464 / 2 = -35.058722109232

Ответ: x₁ = -0.94127789076802, x₂ = -35.058722109232.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.94127789076802 - 35.058722109232 = -36

x₁ • x₂ = -0.94127789076802 • (-35.058722109232) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94127789076802, x₂ = -35.058722109232 означают, в этих точках график пересекает ось X