Решение квадратного уравнения x² +36x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 34 = 1296 - 136 = 1160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1160) / (2 • 1) = (-36 + 34.058772731853) / 2 = -1.9412272681472 / 2 = -0.9706136340736

x₂ = (-36 - √ 1160) / (2 • 1) = (-36 - 34.058772731853) / 2 = -70.058772731853 / 2 = -35.029386365926

Ответ: x₁ = -0.9706136340736, x₂ = -35.029386365926.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.9706136340736 - 35.029386365926 = -36

x₁ • x₂ = -0.9706136340736 • (-35.029386365926) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9706136340736, x₂ = -35.029386365926 означают, в этих точках график пересекает ось X