Решение квадратного уравнения x² +36x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 35 = 1296 - 140 = 1156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1156) / (2 • 1) = (-36 + 34) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-36 - √ 1156) / (2 • 1) = (-36 - 34) / 2 = -70 / 2 = -35

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -35.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -1 - 35 = -36

x₁ • x₂ = -1 • (-35) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -35 означают, в этих точках график пересекает ось X