Решение квадратного уравнения x² +36x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 36 = 1296 - 144 = 1152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1152) / (2 • 1) = (-36 + 33.941125496954) / 2 = -2.0588745030457 / 2 = -1.0294372515229

x₂ = (-36 - √ 1152) / (2 • 1) = (-36 - 33.941125496954) / 2 = -69.941125496954 / 2 = -34.970562748477

Ответ: x₁ = -1.0294372515229, x₂ = -34.970562748477.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -1.0294372515229 - 34.970562748477 = -36

x₁ • x₂ = -1.0294372515229 • (-34.970562748477) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0294372515229, x₂ = -34.970562748477 означают, в этих точках график пересекает ось X