Решение квадратного уравнения x² +36x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 37 = 1296 - 148 = 1148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1148) / (2 • 1) = (-36 + 33.882148692195) / 2 = -2.1178513078052 / 2 = -1.0589256539026

x₂ = (-36 - √ 1148) / (2 • 1) = (-36 - 33.882148692195) / 2 = -69.882148692195 / 2 = -34.941074346097

Ответ: x₁ = -1.0589256539026, x₂ = -34.941074346097.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -1.0589256539026 - 34.941074346097 = -36

x₁ • x₂ = -1.0589256539026 • (-34.941074346097) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0589256539026, x₂ = -34.941074346097 означают, в этих точках график пересекает ось X