Решение квадратного уравнения x² +36x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 38 = 1296 - 152 = 1144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1144) / (2 • 1) = (-36 + 33.823069050576) / 2 = -2.1769309494245 / 2 = -1.0884654747122

x₂ = (-36 - √ 1144) / (2 • 1) = (-36 - 33.823069050576) / 2 = -69.823069050576 / 2 = -34.911534525288

Ответ: x₁ = -1.0884654747122, x₂ = -34.911534525288.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -1.0884654747122 - 34.911534525288 = -36

x₁ • x₂ = -1.0884654747122 • (-34.911534525288) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0884654747122, x₂ = -34.911534525288 означают, в этих точках график пересекает ось X