Решение квадратного уравнения x² +36x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 39 = 1296 - 156 = 1140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1140) / (2 • 1) = (-36 + 33.763886032268) / 2 = -2.2361139677317 / 2 = -1.1180569838659

x₂ = (-36 - √ 1140) / (2 • 1) = (-36 - 33.763886032268) / 2 = -69.763886032268 / 2 = -34.881943016134

Ответ: x₁ = -1.1180569838659, x₂ = -34.881943016134.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -1.1180569838659 - 34.881943016134 = -36

x₁ • x₂ = -1.1180569838659 • (-34.881943016134) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1180569838659, x₂ = -34.881943016134 означают, в этих точках график пересекает ось X