Решение квадратного уравнения x² +36x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 4 = 1296 - 16 = 1280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1280) / (2 • 1) = (-36 + 35.777087639997) / 2 = -0.22291236000336 / 2 = -0.11145618000168

x₂ = (-36 - √ 1280) / (2 • 1) = (-36 - 35.777087639997) / 2 = -71.777087639997 / 2 = -35.888543819998

Ответ: x₁ = -0.11145618000168, x₂ = -35.888543819998.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.11145618000168 - 35.888543819998 = -36

x₁ • x₂ = -0.11145618000168 • (-35.888543819998) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11145618000168, x₂ = -35.888543819998 означают, в этих точках график пересекает ось X