Решение квадратного уравнения x² +36x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 40 = 1296 - 160 = 1136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1136) / (2 • 1) = (-36 + 33.704599092705) / 2 = -2.2954009072946 / 2 = -1.1477004536473

x₂ = (-36 - √ 1136) / (2 • 1) = (-36 - 33.704599092705) / 2 = -69.704599092705 / 2 = -34.852299546353

Ответ: x₁ = -1.1477004536473, x₂ = -34.852299546353.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -1.1477004536473 - 34.852299546353 = -36

x₁ • x₂ = -1.1477004536473 • (-34.852299546353) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1477004536473, x₂ = -34.852299546353 означают, в этих точках график пересекает ось X