Решение квадратного уравнения x² +36x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 41 = 1296 - 164 = 1132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1132) / (2 • 1) = (-36 + 33.645207682521) / 2 = -2.3547923174786 / 2 = -1.1773961587393

x₂ = (-36 - √ 1132) / (2 • 1) = (-36 - 33.645207682521) / 2 = -69.645207682521 / 2 = -34.822603841261

Ответ: x₁ = -1.1773961587393, x₂ = -34.822603841261.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -1.1773961587393 - 34.822603841261 = -36

x₁ • x₂ = -1.1773961587393 • (-34.822603841261) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1773961587393, x₂ = -34.822603841261 означают, в этих точках график пересекает ось X