Решение квадратного уравнения x² +36x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 42 = 1296 - 168 = 1128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1128) / (2 • 1) = (-36 + 33.585711247493) / 2 = -2.4142887525067 / 2 = -1.2071443762533

x₂ = (-36 - √ 1128) / (2 • 1) = (-36 - 33.585711247493) / 2 = -69.585711247493 / 2 = -34.792855623747

Ответ: x₁ = -1.2071443762533, x₂ = -34.792855623747.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -1.2071443762533 - 34.792855623747 = -36

x₁ • x₂ = -1.2071443762533 • (-34.792855623747) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2071443762533, x₂ = -34.792855623747 означают, в этих точках график пересекает ось X