Решение квадратного уравнения x² +36x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 43 = 1296 - 172 = 1124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1124) / (2 • 1) = (-36 + 33.52610922848) / 2 = -2.4738907715196 / 2 = -1.2369453857598

x₂ = (-36 - √ 1124) / (2 • 1) = (-36 - 33.52610922848) / 2 = -69.52610922848 / 2 = -34.76305461424

Ответ: x₁ = -1.2369453857598, x₂ = -34.76305461424.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -1.2369453857598 - 34.76305461424 = -36

x₁ • x₂ = -1.2369453857598 • (-34.76305461424) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2369453857598, x₂ = -34.76305461424 означают, в этих точках график пересекает ось X