Решение квадратного уравнения x² +36x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 45 = 1296 - 180 = 1116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1116) / (2 • 1) = (-36 + 33.40658617698) / 2 = -2.5934138230199 / 2 = -1.2967069115099

x₂ = (-36 - √ 1116) / (2 • 1) = (-36 - 33.40658617698) / 2 = -69.40658617698 / 2 = -34.70329308849

Ответ: x₁ = -1.2967069115099, x₂ = -34.70329308849.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -1.2967069115099 - 34.70329308849 = -36

x₁ • x₂ = -1.2967069115099 • (-34.70329308849) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2967069115099, x₂ = -34.70329308849 означают, в этих точках график пересекает ось X