Решение квадратного уравнения x² +36x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 46 = 1296 - 184 = 1112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1112) / (2 • 1) = (-36 + 33.346664001066) / 2 = -2.6533359989339 / 2 = -1.3266679994669

x₂ = (-36 - √ 1112) / (2 • 1) = (-36 - 33.346664001066) / 2 = -69.346664001066 / 2 = -34.673332000533

Ответ: x₁ = -1.3266679994669, x₂ = -34.673332000533.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -1.3266679994669 - 34.673332000533 = -36

x₁ • x₂ = -1.3266679994669 • (-34.673332000533) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3266679994669, x₂ = -34.673332000533 означают, в этих точках график пересекает ось X