Решение квадратного уравнения x² +36x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 47 = 1296 - 188 = 1108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1108) / (2 • 1) = (-36 + 33.286633954186) / 2 = -2.7133660458135 / 2 = -1.3566830229068

x₂ = (-36 - √ 1108) / (2 • 1) = (-36 - 33.286633954186) / 2 = -69.286633954186 / 2 = -34.643316977093

Ответ: x₁ = -1.3566830229068, x₂ = -34.643316977093.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -1.3566830229068 - 34.643316977093 = -36

x₁ • x₂ = -1.3566830229068 • (-34.643316977093) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3566830229068, x₂ = -34.643316977093 означают, в этих точках график пересекает ось X