Решение квадратного уравнения x² +36x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 48 = 1296 - 192 = 1104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1104) / (2 • 1) = (-36 + 33.226495451672) / 2 = -2.7735045483277 / 2 = -1.3867522741639

x₂ = (-36 - √ 1104) / (2 • 1) = (-36 - 33.226495451672) / 2 = -69.226495451672 / 2 = -34.613247725836

Ответ: x₁ = -1.3867522741639, x₂ = -34.613247725836.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -1.3867522741639 - 34.613247725836 = -36

x₁ • x₂ = -1.3867522741639 • (-34.613247725836) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3867522741639, x₂ = -34.613247725836 означают, в этих точках график пересекает ось X