Решение квадратного уравнения x² +36x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 49 = 1296 - 196 = 1100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1100) / (2 • 1) = (-36 + 33.166247903554) / 2 = -2.833752096446 / 2 = -1.416876048223

x₂ = (-36 - √ 1100) / (2 • 1) = (-36 - 33.166247903554) / 2 = -69.166247903554 / 2 = -34.583123951777

Ответ: x₁ = -1.416876048223, x₂ = -34.583123951777.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -1.416876048223 - 34.583123951777 = -36

x₁ • x₂ = -1.416876048223 • (-34.583123951777) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -1.416876048223, x₂ = -34.583123951777 означают, в этих точках график пересекает ось X