Решение квадратного уравнения x² +36x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 5 = 1296 - 20 = 1276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1276) / (2 • 1) = (-36 + 35.721142198984) / 2 = -0.2788578010165 / 2 = -0.13942890050825

x₂ = (-36 - √ 1276) / (2 • 1) = (-36 - 35.721142198984) / 2 = -71.721142198984 / 2 = -35.860571099492

Ответ: x₁ = -0.13942890050825, x₂ = -35.860571099492.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.13942890050825 - 35.860571099492 = -36

x₁ • x₂ = -0.13942890050825 • (-35.860571099492) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13942890050825, x₂ = -35.860571099492 означают, в этих точках график пересекает ось X