Решение квадратного уравнения x² +36x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 50 = 1296 - 200 = 1096

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-36 + √ 1096) / (2 • 1) = (-36 + 33.105890714494) / 2 = -2.8941092855063 / 2 = -1.4470546427532

x2 = (-36 - √ 1096) / (2 • 1) = (-36 - 33.105890714494) / 2 = -69.105890714494 / 2 = -34.552945357247

Ответ: x1 = -1.4470546427532, x2 = -34.552945357247.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x1 + x2 = -1.4470546427532 - 34.552945357247 = -36

x1 • x2 = -1.4470546427532 • (-34.552945357247) = 50

График

Два корня уравнения x1 = -1.4470546427532, x2 = -34.552945357247 означают, в этих точках график пересекает ось X