Решение квадратного уравнения x² +36x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 51 = 1296 - 204 = 1092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1092) / (2 • 1) = (-36 + 33.045423283717) / 2 = -2.9545767162834 / 2 = -1.4772883581417

x₂ = (-36 - √ 1092) / (2 • 1) = (-36 - 33.045423283717) / 2 = -69.045423283717 / 2 = -34.522711641858

Ответ: x₁ = -1.4772883581417, x₂ = -34.522711641858.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -1.4772883581417 - 34.522711641858 = -36

x₁ • x₂ = -1.4772883581417 • (-34.522711641858) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4772883581417, x₂ = -34.522711641858 означают, в этих точках график пересекает ось X