Решение квадратного уравнения x² +36x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 52 = 1296 - 208 = 1088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1088) / (2 • 1) = (-36 + 32.984845004941) / 2 = -3.0151549950587 / 2 = -1.5075774975294

x₂ = (-36 - √ 1088) / (2 • 1) = (-36 - 32.984845004941) / 2 = -68.984845004941 / 2 = -34.492422502471

Ответ: x₁ = -1.5075774975294, x₂ = -34.492422502471.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -1.5075774975294 - 34.492422502471 = -36

x₁ • x₂ = -1.5075774975294 • (-34.492422502471) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5075774975294, x₂ = -34.492422502471 означают, в этих точках график пересекает ось X