Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 53 = 1296 - 212 = 1084
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-36 + √ 1084) / (2 • 1) = (-36 + 32.924155266309) / 2 = -3.0758447336913 / 2 = -1.5379223668457
x2 = (-36 - √ 1084) / (2 • 1) = (-36 - 32.924155266309) / 2 = -68.924155266309 / 2 = -34.462077633154
Ответ: x1 = -1.5379223668457, x2 = -34.462077633154.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:
x1 + x2 = -1.5379223668457 - 34.462077633154 = -36
x1 • x2 = -1.5379223668457 • (-34.462077633154) = 53
Два корня уравнения x1 = -1.5379223668457, x2 = -34.462077633154 означают, в этих точках график пересекает ось X