Решение квадратного уравнения x² +36x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 54 = 1296 - 216 = 1080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1080) / (2 • 1) = (-36 + 32.86335345031) / 2 = -3.13664654969 / 2 = -1.568323274845

x₂ = (-36 - √ 1080) / (2 • 1) = (-36 - 32.86335345031) / 2 = -68.86335345031 / 2 = -34.431676725155

Ответ: x₁ = -1.568323274845, x₂ = -34.431676725155.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -1.568323274845 - 34.431676725155 = -36

x₁ • x₂ = -1.568323274845 • (-34.431676725155) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -1.568323274845, x₂ = -34.431676725155 означают, в этих точках график пересекает ось X