Решение квадратного уравнения x² +36x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 55 = 1296 - 220 = 1076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1076) / (2 • 1) = (-36 + 32.802438933713) / 2 = -3.1975610662865 / 2 = -1.5987805331433

x₂ = (-36 - √ 1076) / (2 • 1) = (-36 - 32.802438933713) / 2 = -68.802438933713 / 2 = -34.401219466857

Ответ: x₁ = -1.5987805331433, x₂ = -34.401219466857.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -1.5987805331433 - 34.401219466857 = -36

x₁ • x₂ = -1.5987805331433 • (-34.401219466857) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5987805331433, x₂ = -34.401219466857 означают, в этих точках график пересекает ось X