Решение квадратного уравнения x² +36x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 56 = 1296 - 224 = 1072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1072) / (2 • 1) = (-36 + 32.74141108749) / 2 = -3.2585889125102 / 2 = -1.6292944562551

x₂ = (-36 - √ 1072) / (2 • 1) = (-36 - 32.74141108749) / 2 = -68.74141108749 / 2 = -34.370705543745

Ответ: x₁ = -1.6292944562551, x₂ = -34.370705543745.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -1.6292944562551 - 34.370705543745 = -36

x₁ • x₂ = -1.6292944562551 • (-34.370705543745) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6292944562551, x₂ = -34.370705543745 означают, в этих точках график пересекает ось X