Решение квадратного уравнения x² +36x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 57 = 1296 - 228 = 1068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1068) / (2 • 1) = (-36 + 32.680269276736) / 2 = -3.3197307232636 / 2 = -1.6598653616318

x₂ = (-36 - √ 1068) / (2 • 1) = (-36 - 32.680269276736) / 2 = -68.680269276736 / 2 = -34.340134638368

Ответ: x₁ = -1.6598653616318, x₂ = -34.340134638368.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -1.6598653616318 - 34.340134638368 = -36

x₁ • x₂ = -1.6598653616318 • (-34.340134638368) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6598653616318, x₂ = -34.340134638368 означают, в этих точках график пересекает ось X