Решение квадратного уравнения x² +36x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 58 = 1296 - 232 = 1064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1064) / (2 • 1) = (-36 + 32.6190128606) / 2 = -3.3809871393998 / 2 = -1.6904935696999

x₂ = (-36 - √ 1064) / (2 • 1) = (-36 - 32.6190128606) / 2 = -68.6190128606 / 2 = -34.3095064303

Ответ: x₁ = -1.6904935696999, x₂ = -34.3095064303.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -1.6904935696999 - 34.3095064303 = -36

x₁ • x₂ = -1.6904935696999 • (-34.3095064303) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6904935696999, x₂ = -34.3095064303 означают, в этих точках график пересекает ось X