Решение квадратного уравнения x² +36x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 59 = 1296 - 236 = 1060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1060) / (2 • 1) = (-36 + 32.557641192199) / 2 = -3.4423588078006 / 2 = -1.7211794039003

x₂ = (-36 - √ 1060) / (2 • 1) = (-36 - 32.557641192199) / 2 = -68.557641192199 / 2 = -34.2788205961

Ответ: x₁ = -1.7211794039003, x₂ = -34.2788205961.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -1.7211794039003 - 34.2788205961 = -36

x₁ • x₂ = -1.7211794039003 • (-34.2788205961) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7211794039003, x₂ = -34.2788205961 означают, в этих точках график пересекает ось X