Решение квадратного уравнения x² +36x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 6 = 1296 - 24 = 1272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1272) / (2 • 1) = (-36 + 35.665109000254) / 2 = -0.33489099974599 / 2 = -0.16744549987299

x₂ = (-36 - √ 1272) / (2 • 1) = (-36 - 35.665109000254) / 2 = -71.665109000254 / 2 = -35.832554500127

Ответ: x₁ = -0.16744549987299, x₂ = -35.832554500127.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.16744549987299 - 35.832554500127 = -36

x₁ • x₂ = -0.16744549987299 • (-35.832554500127) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16744549987299, x₂ = -35.832554500127 означают, в этих точках график пересекает ось X