Решение квадратного уравнения x² +36x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 60 = 1296 - 240 = 1056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1056) / (2 • 1) = (-36 + 32.496153618544) / 2 = -3.5038463814562 / 2 = -1.7519231907281

x₂ = (-36 - √ 1056) / (2 • 1) = (-36 - 32.496153618544) / 2 = -68.496153618544 / 2 = -34.248076809272

Ответ: x₁ = -1.7519231907281, x₂ = -34.248076809272.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -1.7519231907281 - 34.248076809272 = -36

x₁ • x₂ = -1.7519231907281 • (-34.248076809272) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7519231907281, x₂ = -34.248076809272 означают, в этих точках график пересекает ось X