Решение квадратного уравнения x² +36x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 61 = 1296 - 244 = 1052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1052) / (2 • 1) = (-36 + 32.434549480454) / 2 = -3.5654505195463 / 2 = -1.7827252597731

x₂ = (-36 - √ 1052) / (2 • 1) = (-36 - 32.434549480454) / 2 = -68.434549480454 / 2 = -34.217274740227

Ответ: x₁ = -1.7827252597731, x₂ = -34.217274740227.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -1.7827252597731 - 34.217274740227 = -36

x₁ • x₂ = -1.7827252597731 • (-34.217274740227) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7827252597731, x₂ = -34.217274740227 означают, в этих точках график пересекает ось X