Решение квадратного уравнения x² +36x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 62 = 1296 - 248 = 1048

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-36 + √ 1048) / (2 • 1) = (-36 + 32.372828112477) / 2 = -3.6271718875227 / 2 = -1.8135859437614

x2 = (-36 - √ 1048) / (2 • 1) = (-36 - 32.372828112477) / 2 = -68.372828112477 / 2 = -34.186414056239

Ответ: x1 = -1.8135859437614, x2 = -34.186414056239.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x1 + x2 = -1.8135859437614 - 34.186414056239 = -36

x1 • x2 = -1.8135859437614 • (-34.186414056239) = 62

График

Два корня уравнения x1 = -1.8135859437614, x2 = -34.186414056239 означают, в этих точках график пересекает ось X