Решение квадратного уравнения x² +36x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 63 = 1296 - 252 = 1044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1044) / (2 • 1) = (-36 + 32.310988842807) / 2 = -3.689011157193 / 2 = -1.8445055785965

x₂ = (-36 - √ 1044) / (2 • 1) = (-36 - 32.310988842807) / 2 = -68.310988842807 / 2 = -34.155494421404

Ответ: x₁ = -1.8445055785965, x₂ = -34.155494421404.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1.8445055785965 - 34.155494421404 = -36

x₁ • x₂ = -1.8445055785965 • (-34.155494421404) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8445055785965, x₂ = -34.155494421404 означают, в этих точках график пересекает ось X