Решение квадратного уравнения x² +36x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 64 = 1296 - 256 = 1040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1040) / (2 • 1) = (-36 + 32.249030993194) / 2 = -3.7509690068058 / 2 = -1.8754845034029

x₂ = (-36 - √ 1040) / (2 • 1) = (-36 - 32.249030993194) / 2 = -68.249030993194 / 2 = -34.124515496597

Ответ: x₁ = -1.8754845034029, x₂ = -34.124515496597.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -1.8754845034029 - 34.124515496597 = -36

x₁ • x₂ = -1.8754845034029 • (-34.124515496597) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8754845034029, x₂ = -34.124515496597 означают, в этих точках график пересекает ось X