Решение квадратного уравнения x² +36x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 65 = 1296 - 260 = 1036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1036) / (2 • 1) = (-36 + 32.186953878862) / 2 = -3.8130461211378 / 2 = -1.9065230605689

x₂ = (-36 - √ 1036) / (2 • 1) = (-36 - 32.186953878862) / 2 = -68.186953878862 / 2 = -34.093476939431

Ответ: x₁ = -1.9065230605689, x₂ = -34.093476939431.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -1.9065230605689 - 34.093476939431 = -36

x₁ • x₂ = -1.9065230605689 • (-34.093476939431) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9065230605689, x₂ = -34.093476939431 означают, в этих точках график пересекает ось X