Решение квадратного уравнения x² +36x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 66 = 1296 - 264 = 1032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1032) / (2 • 1) = (-36 + 32.124756808418) / 2 = -3.875243191582 / 2 = -1.937621595791

x₂ = (-36 - √ 1032) / (2 • 1) = (-36 - 32.124756808418) / 2 = -68.124756808418 / 2 = -34.062378404209

Ответ: x₁ = -1.937621595791, x₂ = -34.062378404209.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.937621595791 - 34.062378404209 = -36

x₁ • x₂ = -1.937621595791 • (-34.062378404209) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.937621595791, x₂ = -34.062378404209 означают, в этих точках график пересекает ось X