Решение квадратного уравнения x² +36x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 67 = 1296 - 268 = 1028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1028) / (2 • 1) = (-36 + 32.062439083763) / 2 = -3.9375609162372 / 2 = -1.9687804581186

x₂ = (-36 - √ 1028) / (2 • 1) = (-36 - 32.062439083763) / 2 = -68.062439083763 / 2 = -34.031219541881

Ответ: x₁ = -1.9687804581186, x₂ = -34.031219541881.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -1.9687804581186 - 34.031219541881 = -36

x₁ • x₂ = -1.9687804581186 • (-34.031219541881) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9687804581186, x₂ = -34.031219541881 означают, в этих точках график пересекает ось X