Решение квадратного уравнения x² +36x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 68 = 1296 - 272 = 1024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1024) / (2 • 1) = (-36 + 32) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-36 - √ 1024) / (2 • 1) = (-36 - 32) / 2 = -68 / 2 = -34

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -34.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -2 - 34 = -36

x₁ • x₂ = -2 • (-34) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -34 означают, в этих точках график пересекает ось X