Решение квадратного уравнения x² +36x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 69 = 1296 - 276 = 1020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1020) / (2 • 1) = (-36 + 31.937438845343) / 2 = -4.0625611546574 / 2 = -2.0312805773287

x₂ = (-36 - √ 1020) / (2 • 1) = (-36 - 31.937438845343) / 2 = -67.937438845343 / 2 = -33.968719422671

Ответ: x₁ = -2.0312805773287, x₂ = -33.968719422671.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -2.0312805773287 - 33.968719422671 = -36

x₁ • x₂ = -2.0312805773287 • (-33.968719422671) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0312805773287, x₂ = -33.968719422671 означают, в этих точках график пересекает ось X