Решение квадратного уравнения x² +36x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 7 = 1296 - 28 = 1268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1268) / (2 • 1) = (-36 + 35.60898762953) / 2 = -0.39101237047029 / 2 = -0.19550618523514

x₂ = (-36 - √ 1268) / (2 • 1) = (-36 - 35.60898762953) / 2 = -71.60898762953 / 2 = -35.804493814765

Ответ: x₁ = -0.19550618523514, x₂ = -35.804493814765.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.19550618523514 - 35.804493814765 = -36

x₁ • x₂ = -0.19550618523514 • (-35.804493814765) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19550618523514, x₂ = -35.804493814765 означают, в этих точках график пересекает ось X