Решение квадратного уравнения x² +36x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 70 = 1296 - 280 = 1016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1016) / (2 • 1) = (-36 + 31.874754901018) / 2 = -4.1252450989815 / 2 = -2.0626225494908

x₂ = (-36 - √ 1016) / (2 • 1) = (-36 - 31.874754901018) / 2 = -67.874754901018 / 2 = -33.937377450509

Ответ: x₁ = -2.0626225494908, x₂ = -33.937377450509.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -2.0626225494908 - 33.937377450509 = -36

x₁ • x₂ = -2.0626225494908 • (-33.937377450509) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0626225494908, x₂ = -33.937377450509 означают, в этих точках график пересекает ось X