Решение квадратного уравнения x² +36x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 71 = 1296 - 284 = 1012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1012) / (2 • 1) = (-36 + 31.811947441174) / 2 = -4.1880525588263 / 2 = -2.0940262794131

x₂ = (-36 - √ 1012) / (2 • 1) = (-36 - 31.811947441174) / 2 = -67.811947441174 / 2 = -33.905973720587

Ответ: x₁ = -2.0940262794131, x₂ = -33.905973720587.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -2.0940262794131 - 33.905973720587 = -36

x₁ • x₂ = -2.0940262794131 • (-33.905973720587) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0940262794131, x₂ = -33.905973720587 означают, в этих точках график пересекает ось X