Решение квадратного уравнения x² +36x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 72 = 1296 - 288 = 1008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1008) / (2 • 1) = (-36 + 31.749015732775) / 2 = -4.2509842672249 / 2 = -2.1254921336125

x₂ = (-36 - √ 1008) / (2 • 1) = (-36 - 31.749015732775) / 2 = -67.749015732775 / 2 = -33.874507866388

Ответ: x₁ = -2.1254921336125, x₂ = -33.874507866388.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -2.1254921336125 - 33.874507866388 = -36

x₁ • x₂ = -2.1254921336125 • (-33.874507866388) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1254921336125, x₂ = -33.874507866388 означают, в этих точках график пересекает ось X