Решение квадратного уравнения x² +36x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • 1 • 73 = 1296 - 292 = 1004

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 1004) / (2 • 1) = (-36 + 31.68595903551) / 2 = -4.3140409644903 / 2 = -2.1570204822451

x₂ = (-36 - √ 1004) / (2 • 1) = (-36 - 31.68595903551) / 2 = -67.68595903551 / 2 = -33.842979517755

Ответ: x₁ = -2.1570204822451, x₂ = -33.842979517755.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 36x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 36 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -2.1570204822451 - 33.842979517755 = -36

x₁ • x₂ = -2.1570204822451 • (-33.842979517755) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1570204822451, x₂ = -33.842979517755 означают, в этих точках график пересекает ось X